Precálculo Ejemplos

$F (x) = x^{2}$ , $[0, 2]$

Paso 1

Escribe $F (x) = x^{2}$ como una ecuación.

$y = x^{2}$

Paso 2

Sustituye mediante la fórmula de tasa de cambio promedio.

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Paso 2.1

La tasa de cambio promedio de una función puede obtenerse mediante el cálculo del cambio en los valores $y$ de los dos puntos dividido por el cambio en los valores $x$ de los dos puntos.

$\frac{f (2) - f (0)}{(2) - (0)}$

Paso 2.2

Sustituye la ecuación $y = x^{2}$ por $f (2)$ y $f (0)$ , mediante el reemplazo de $x$ en la función por el valor correspondiente de $x$ .

$\frac{({(2)}^{2}) - ({(0)}^{2})}{(2) - (0)}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1.1

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$\frac{4 - 0^{2}}{2 - (0)}$

Paso 3.1.2

Elevar $0$ a cualquier potencia positiva da como resultado $0$ .

$\frac{4 - 0}{2 - (0)}$

Paso 3.1.3

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{4 + 0}{2 - (0)}$

Paso 3.1.4

Suma $4$ y $0$ .

$\frac{4}{2 - (0)}$

Paso 3.2

Simplifica el denominador.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{4}{2 + 0}$

Paso 3.2.2

Suma $2$ y $0$ .

$\frac{4}{2}$

Paso 3.3

Divide $4$ por $2$ .

$2$