Precálculo Ejemplos

$\begin{array}{c} x & y \\ - 2 & - 2 \\ - 1 & 2 \\ 0 & 6 \\ 1 & 10 \\ 2 & 14 \end{array}$

Paso 1

Elige los valores iniciales y finales de la tabla.

$(- 2, - 2), (2, 14)$

Paso 2

Para obtener la tasa de cambio promedio, obtén la pendiente.

Paso 3

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 4

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 5

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{14 - (- 2)}{2 - (- 2)}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.1.1

Cancela el factor común de $14 - (- 2)$ y $2 - (- 2)$ .

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Paso 6.1.1.1

Reescribe $14$ como $- 1 (- 14)$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 14 - (- 2)}{2 - (- 2)}$

Paso 6.1.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- 14) - (- 2)$ .

$m = \frac{- 1 (- 14 - 2)}{2 - (- 2)}$

Paso 6.1.1.3

Reordena los términos.

$m = \frac{- 1 (- 14 - 2)}{2 - 2 \cdot - 1}$

Paso 6.1.1.4

Factoriza $2$ de $- 1 (- 14 - 2)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 7 - 1))}{2 - 2 \cdot - 1}$

Paso 6.1.1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.1.1.5.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 7 - 1))}{2 (1) - 2 \cdot - 1}$

Paso 6.1.1.5.2

Factoriza $2$ de $- 2 \cdot - 1$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 7 - 1))}{2 (1) + 2 (1)}$

Paso 6.1.1.5.3

Factoriza $2$ de $2 (1) + 2 (- - 1)$ .

$m = \frac{2 (- 1 (- 7 - 1))}{2 (1 + 1)}$

Paso 6.1.1.5.4

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 (- 1 (- 7 - 1))}{2 (1 + 1)}$

Paso 6.1.1.5.5

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 1 (- 7 - 1)}{1 + 1}$

Paso 6.1.2

Resta $1$ de $- 7$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8}{1 + 1}$

Paso 6.2

Simplifica el denominador.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8}{1 + 1}$

Paso 6.2.2

Suma $1$ y $1$ .

$m = \frac{- 1 \cdot - 8}{2}$

Paso 6.3

Simplifica la expresión.

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Paso 6.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 8$ .

$m = \frac{8}{2}$

Paso 6.3.2

Divide $8$ por $2$ .

$m = 4$

Paso 7