Precálculo Ejemplos

$\begin{array}{c} x & f (x) \\ 0 & 33 \\ 18 & 18 \\ 36 & 3 \\ 54 & - 12 \\ 72 & - 27 \end{array}$

Paso 1

Elige los valores iniciales y finales de la tabla.

$(0, 33), (72, - 27)$

Paso 2

Para obtener la tasa de cambio promedio, obtén la pendiente.

Paso 3

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 4

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 5

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 27 - (33)}{72 - (0)}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Multiplica $- 1$ por $33$ .

$m = \frac{- 27 - 33}{72 - (0)}$

Paso 6.1.2

Resta $33$ de $- 27$ .

$m = \frac{- 60}{72 - (0)}$

Paso 6.2

Simplifica el denominador.

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Paso 6.2.1

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$m = \frac{- 60}{72 + 0}$

Paso 6.2.2

Suma $72$ y $0$ .

$m = \frac{- 60}{72}$

Paso 6.3

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 6.3.1

Cancela el factor común de $- 60$ y $72$ .

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Paso 6.3.1.1

Factoriza $12$ de $- 60$ .

$m = \frac{12 (- 5)}{72}$

Paso 6.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 6.3.1.2.1

Factoriza $12$ de $72$ .

$m = \frac{12 \cdot - 5}{12 \cdot 6}$

Paso 6.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{12 \cdot - 5}{12 \cdot 6}$

Paso 6.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 5}{6}$

Paso 6.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{5}{6}$

Paso 7