Precálculo Ejemplos

$y = x - 5$

Paso 1

Escribe $y = x - 5$ como una función.

$f (x) = x - 5$

Paso 2

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 3

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 3.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 3.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = (x + h) - 5$

Paso 3.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1.2.1

Elimina los paréntesis.

$f (x + h) = x + h - 5$

Paso 3.1.2.2

La respuesta final es $x + h - 5$ .

$x + h - 5$

$x + h - 5$

$x + h - 5$

Paso 3.2

Reordena $x$ y $h$ .

$h + x - 5$

Paso 3.3

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = h + x - 5$

$f (x) = x - 5$

$f (x + h) = h + x - 5$

$f (x) = x - 5$

Paso 4

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h + x - 5 - (x - 5)}{h}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{h + x - 5 - x - - 5}{h}$

Paso 5.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{h + x - 5 - x + 5}{h}$

Paso 5.1.3

Resta $x$ de $x$ .

$\frac{h + 0 - 5 + 5}{h}$

Paso 5.1.4

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{h - 5 + 5}{h}$

Paso 5.1.5

Suma $- 5$ y $5$ .

$\frac{h + 0}{h}$

Paso 5.1.6

Suma $h$ y $0$ .

$\frac{h}{h}$

$\frac{h}{h}$

Paso 5.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{h}{h}$

Paso 5.2.2

Reescribe la expresión.

$1$

$1$

$1$

Paso 6

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$