Precálculo Ejemplos

$A (x) = P {(0.82)}^{x}$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$A (x + h) = P {(0.82)}^{x + h}$

Paso 2.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 2.1.2.1

Elimina los paréntesis.

$A (x + h) = P \cdot {0.82}^{x + h}$

Paso 2.1.2.2

La respuesta final es $P \cdot {0.82}^{x + h}$ .

$P \cdot {0.82}^{x + h}$

Paso 2.2

Obtén los componentes de la definición.

$A (x + h) = P \cdot {0.82}^{x + h}$

$A (x) = P \cdot {0.82}^{x}$

$A (x + h) = P \cdot {0.82}^{x + h}$

$A (x) = P \cdot {0.82}^{x}$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{A (x + h) - A x}{h} = \frac{P \cdot {0.82}^{x + h} - (P \cdot {0.82}^{x})}{h}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Factoriza $P$ de $P \cdot {0.82}^{x + h} - P \cdot {0.82}^{x}$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $P$ de $P \cdot {0.82}^{x + h}$ .

$\frac{P \cdot {0.82}^{x + h} - P \cdot {0.82}^{x}}{h}$

Paso 4.1.2

Factoriza $P$ de $- P \cdot {0.82}^{x}$ .

$\frac{P \cdot {0.82}^{x + h} + P (- 1 \cdot {0.82}^{x})}{h}$

Paso 4.1.3

Factoriza $P$ de $P \cdot {0.82}^{x + h} + P (- 1 \cdot {0.82}^{x})$ .

$\frac{P ({0.82}^{x + h} - 1 \cdot {0.82}^{x})}{h}$

Paso 4.2

Reescribe $- 1 \cdot {0.82}^{x}$ como $- {0.82}^{x}$ .

$\frac{P ({0.82}^{x + h} - {0.82}^{x})}{h}$

Paso 5