Precálculo Ejemplos

$f (x) = 3^{x} + 25$

Paso 1

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 2

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 2.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 2.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = 3^{x + h} + 25$

Paso 2.1.2

La respuesta final es $3^{x + h} + 25$ .

$3^{x + h} + 25$

Paso 2.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = 3^{x + h} + 25$

$f (x) = 3^{x} + 25$

$f (x + h) = 3^{x + h} + 25$

$f (x) = 3^{x} + 25$

Paso 3

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3^{x + h} + 25 - (3^{x} + 25)}{h}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3^{x + h} + 25 - 3^{x} - 1 \cdot 25}{h}$

Paso 4.2

Multiplica $- 1$ por $25$ .

$\frac{3^{x + h} + 25 - 3^{x} - 25}{h}$

Paso 4.3

Resta $25$ de $25$ .

$\frac{3^{x + h} + 0 - 3^{x}}{h}$

Paso 4.4

Suma $3^{x + h}$ y $0$ .

$\frac{3^{x + h} - 3^{x}}{h}$

Paso 5