Precálculo Ejemplos

$x + y = - 5$

Paso 1

Escribe $y = - 5 - x$ como una función.

$f (x) = - 5 - x$

Paso 2

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 5 - x$

Paso 3

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 4

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 4.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 4.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = - 5 - (x + h)$

Paso 4.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x + h) = - 5 - x - h$

Paso 4.1.2.2

La respuesta final es $- 5 - x - h$ .

$- 5 - x - h$

$- 5 - x - h$

$- 5 - x - h$

Paso 4.2

Reordena.

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Paso 4.2.1

Mueve $- 5$ .

$- x - h - 5$

Paso 4.2.2

Reordena $- x$ y $- h$ .

$- h - x - 5$

$- h - x - 5$

Paso 4.3

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = - h - x - 5$

$f (x) = - 5 - x$

$f (x + h) = - h - x - 5$

$f (x) = - 5 - x$

Paso 5

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{- h - x - 5 - (- 5 - x)}{h}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{- h - x - 5 - - 5 - - x}{h}$

Paso 6.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 5$ .

$\frac{- h - x - 5 + 5 - - x}{h}$

Paso 6.1.3

Multiplica $- - x$ .

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Paso 6.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{- h - x - 5 + 5 + 1 x}{h}$

Paso 6.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$\frac{- h - x - 5 + 5 + x}{h}$

$\frac{- h - x - 5 + 5 + x}{h}$

Paso 6.1.4

Suma $- x$ y $x$ .

$\frac{- h + 0 - 5 + 5}{h}$

Paso 6.1.5

Suma $- h$ y $0$ .

$\frac{- h - 5 + 5}{h}$

Paso 6.1.6

Suma $- 5$ y $5$ .

$\frac{- h + 0}{h}$

Paso 6.1.7

Suma $- h$ y $0$ .

$\frac{- h}{h}$

$\frac{- h}{h}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{- h}{h}$

Paso 6.2.2

Divide $- 1$ por $1$ .

$- 1$

$- 1$

$- 1$

Paso 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$