Precálculo Ejemplos

$2 y - 6 x = 0$

Paso 1

Escribe $y = 3 x$ como una función.

$f (x) = 3 x$

Paso 2

Resuelve $y$

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Paso 2.1

Suma $6 x$ a ambos lados de la ecuación.

$2 y = 6 x$

Paso 2.2

Divide cada término en $2 y = 6 x$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $2 y = 6 x$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{6 x}{2}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{6 x}{2}$

$y = \frac{6 x}{2}$

$y = \frac{6 x}{2}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Cancela el factor común de $6$ y $2$ .

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Paso 2.2.3.1.1

Factoriza $2$ de $6 x$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2}$

Paso 2.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$y = \frac{2 (3 x)}{2 (1)}$

Paso 2.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 (3 x)}{2 \cdot 1}$

Paso 2.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3 x}{1}$

Paso 2.2.3.1.2.4

Divide $3 x$ por $1$ .

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

$y = 3 x$

Paso 3

Considera la fórmula del cociente diferencial.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

Paso 4

Obtén los componentes de la definición.

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Paso 4.1

Evalúa la función en $x = x + h$ .

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Paso 4.1.1

Reemplaza la variable $x$ con $x + h$ en la expresión.

$f (x + h) = 3 (x + h)$

Paso 4.1.2

Simplifica el resultado.

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Paso 4.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (x + h) = 3 x + 3 h$

Paso 4.1.2.2

La respuesta final es $3 x + 3 h$ .

$3 x + 3 h$

$3 x + 3 h$

$3 x + 3 h$

Paso 4.2

Obtén los componentes de la definición.

$f (x + h) = 3 x + 3 h$

$f (x) = 3 x$

$f (x + h) = 3 x + 3 h$

$f (x) = 3 x$

Paso 5

Inserta los componentes.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{3 x + 3 h - (3 x)}{h}$

Paso 6

Simplifica.

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Paso 6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 6.1.1

Multiplica $- 1$ por $3$ .

$\frac{3 x + 3 h - 3 x}{h}$

Paso 6.1.2

Resta $3 x$ de $3 x$ .

$\frac{3 h + 0}{h}$

Paso 6.1.3

Suma $3 h$ y $0$ .

$\frac{3 h}{h}$

$\frac{3 h}{h}$

Paso 6.2

Cancela el factor común de $h$ .

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 h}{h}$

Paso 6.2.2

Divide $3$ por $1$ .

$3$

$3$

$3$

Paso 7

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$