Precálculo Ejemplos

$f (x) = 2 x^{4} + 6 x^{3} - 2 x^{2} - x - 14$ , $c = - 3$

Paso 1

Establece el problema de división larga para evaluar la función en $- 3$ .

$\frac{2 x^{4} + 6 x^{3} - 2 x^{2} - x - 14}{x - (- 3)}$

Paso 2

Divide con la división sintética.

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Paso 2.1

Coloca los números que representan el divisor y el dividendo en una configuración tipo división.

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$

Paso 2.2

El primer número en el dividendo $(2)$ se pone en la primera posición del área del resultado (debajo de la recta horizontal).

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$

	$2$

Paso 2.3

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(2)$ por el divisor $(- 3)$ y coloca el resultado de $(- 6)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(6)$ .

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$
	$2$

Paso 2.4

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$
	$2$	$0$

Paso 2.5

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(0)$ por el divisor $(- 3)$ y coloca el resultado de $(0)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 2)$ .

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$	$0$
	$2$	$0$

Paso 2.6

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$	$0$
	$2$	$0$	$- 2$

Paso 2.7

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(- 2)$ por el divisor $(- 3)$ y coloca el resultado de $(6)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 1)$ .

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$	$0$	$6$
	$2$	$0$	$- 2$

Paso 2.8

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$	$0$	$6$
	$2$	$0$	$- 2$	$5$

Paso 2.9

Multiplica la entrada más reciente en el resultado $(5)$ por el divisor $(- 3)$ y coloca el resultado de $(- 15)$ debajo del siguiente término en el dividendo $(- 14)$ .

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$	$0$	$6$	$- 15$
	$2$	$0$	$- 2$	$5$

Paso 2.10

Suma el producto de la multiplicación y el número del dividendo y coloca el resultado en la siguiente posición en la línea del resultado.

$- 3$	$2$	$6$	$- 2$	$- 1$	$- 14$
		$- 6$	$0$	$6$	$- 15$
	$2$	$0$	$- 2$	$5$	$- 29$

Paso 2.11

Todos los números excepto el último se convierten en coeficientes del polinomio del cociente. El último valor de la línea del resultado es el resto.

$2 x^{3} + 0 x^{2} + (- 2) x + 5 + \frac{- 29}{x + 3}$

Paso 2.12

Simplifica el polinomio del cociente.

$2 x^{3} - 2 x + 5 - \frac{29}{x + 3}$

Paso 3

El resto de la división sintética es el resultado basado en el teorema del resto.

$- 29$

Paso 4