Precálculo Ejemplos

$(\frac{1}{y} + \frac{2}{x - y}) \cdot (x - \frac{x^{2} + y^{2}}{x + y})$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{1}{y}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$y = 0$

Paso 2

Establece el denominador en $\frac{2}{x - y}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x - y = 0$

Paso 3

Resuelve $y$

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Paso 3.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$- y = - x$

Paso 3.2

Divide cada término en $- y = - x$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- y = - x$ por $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- x}{- 1}$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{y}{1} = \frac{- x}{- 1}$

Paso 3.2.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- x}{- 1}$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{x}{1}$

Paso 3.2.3.2

Divide $x$ por $1$ .

$y = x$

Paso 4

Establece el denominador en $\frac{x^{2} + y^{2}}{x + y}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x + y = 0$

Paso 5

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - x$

Paso 6

El dominio son todos los valores de $y$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \neq 0}$