Precálculo Ejemplos

$(\frac{3}{8}, - 1)$ y $(- \frac{1}{4}, - \frac{1}{4})$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- \frac{1}{4} - (- 1)}{- \frac{1}{4} - (\frac{3}{8})}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $8$ .

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Paso 4.1.1

Multiplica $\frac{- \frac{1}{4} - (- 1)}{- \frac{1}{4} - \frac{3}{8}}$ por $\frac{8}{8}$ .

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{- \frac{1}{4} - (- 1)}{- \frac{1}{4} - \frac{3}{8}}$

Paso 4.1.2

Combinar.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4} - (- 1))}{8 (- \frac{1}{4} - \frac{3}{8})}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- (- 1))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{8})}$

Paso 4.3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$m = \frac{8 (\frac{- 1}{4}) + 8 (- (- 1))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{8})}$

Paso 4.3.1.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$m = \frac{4 (2) (\frac{- 1}{4}) + 8 (- (- 1))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{8})}$

Paso 4.3.1.3

Cancela el factor común.

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4})) + 8 (- (- 1))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{8})}$

Paso 4.3.1.4

Reescribe la expresión.

$m = \frac{2 \cdot - 1 + 8 (- (- 1))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{8})}$

Paso 4.3.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 1))}{8 (- \frac{1}{4}) + 8 (- \frac{3}{8})}$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.3.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{4}$ al numerador.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 1))}{8 (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{3}{8})}$

Paso 4.3.3.2

Factoriza $4$ de $8$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 1))}{4 (2) (\frac{- 1}{4}) + 8 (- \frac{3}{8})}$

Paso 4.3.3.3

Cancela el factor común.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 1))}{4 \cdot (2 (\frac{- 1}{4})) + 8 (- \frac{3}{8})}$

Paso 4.3.3.4

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 1))}{2 \cdot - 1 + 8 (- \frac{3}{8})}$

Paso 4.3.4

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 1))}{- 2 + 8 (- \frac{3}{8})}$

Paso 4.3.5

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{8}$ al numerador.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 1))}{- 2 + 8 (\frac{- 3}{8})}$

Paso 4.3.5.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 1))}{- 2 + 8 (\frac{- 3}{8})}$

Paso 4.3.5.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 2 + 8 (- (- 1))}{- 2 - 3}$

Paso 4.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.1

Multiplica $8 (- (- 1))$ .

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Paso 4.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 8 \cdot 1}{- 2 - 3}$

Paso 4.4.1.2

Multiplica $8$ por $1$ .

$m = \frac{- 2 + 8}{- 2 - 3}$

Paso 4.4.2

Suma $- 2$ y $8$ .

$m = \frac{6}{- 2 - 3}$

Paso 4.5

Simplifica la expresión.

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Paso 4.5.1

Resta $3$ de $- 2$ .

$m = \frac{6}{- 5}$

Paso 4.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{6}{5}$

Paso 5