Precálculo Ejemplos

$(m^{2} - 16 n^{2}) \div \frac{3 m + 12 n}{m n}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{3 m + 12 n}{m n}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$m n = 0$

Paso 2

Divide cada término en $m n = 0$ por $n$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término en $m n = 0$ por $n$ .

$\frac{m n}{n} = \frac{0}{n}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $n$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{m n}{n} = \frac{0}{n}$

Paso 2.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{0}{n}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $0$ por $n$ .

$m = 0$

Paso 3

Establece el denominador en $(m^{2} - 16 n^{2}) \div \frac{3 m + 12 n}{m n}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\frac{3 m + 12 n}{m n} = 0$

Paso 4

Resuelve $m$

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Paso 4.1

Establece el numerador igual a cero.

$3 m + 12 n = 0$

Paso 4.2

Resuelve la ecuación en $m$ .

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Paso 4.2.1

Resta $12 n$ de ambos lados de la ecuación.

$3 m = - 12 n$

Paso 4.2.2

Divide cada término en $3 m = - 12 n$ por $3$ y simplifica.

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Paso 4.2.2.1

Divide cada término en $3 m = - 12 n$ por $3$ .

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 12 n}{3}$

Paso 4.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 m}{3} = \frac{- 12 n}{3}$

Paso 4.2.2.2.1.2

Divide $m$ por $1$ .

$m = \frac{- 12 n}{3}$

Paso 4.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.3.1

Cancela el factor común de $- 12$ y $3$ .

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Paso 4.2.2.3.1.1

Factoriza $3$ de $- 12 n$ .

$m = \frac{3 (- 4 n)}{3}$

Paso 4.2.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.2.3.1.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$m = \frac{3 (- 4 n)}{3 (1)}$

Paso 4.2.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{3 (- 4 n)}{3 \cdot 1}$

Paso 4.2.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 4 n}{1}$

Paso 4.2.2.3.1.2.4

Divide $- 4 n$ por $1$ .

$m = - 4 n$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $m$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación del constructor de conjuntos:

${m | m \neq 0, m \neq - 4 n}$ , para cualquier número entero $n$