Precálculo Ejemplos

If $f (x) = 3 - 2 x$ and $g (x) = \frac{1}{x + 5}$ ; what is the value of $(\frac{f}{g}) (8)$ ?

Paso 1

Evalúa $\frac{f}{g}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $\frac{f}{g}$ con las funciones reales.

$\frac{3 - 2 x}{\frac{1}{x + 5}}$

Paso 1.2

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$(3 - 2 x) (x + 5)$

Paso 1.3

Expande $(3 - 2 x) (x + 5)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 1.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 (x + 5) - 2 x (x + 5)$

Paso 1.3.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + 3 \cdot 5 - 2 x (x + 5)$

Paso 1.3.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + 3 \cdot 5 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 5$

Paso 1.4

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$3 x + 15 - 2 x \cdot x - 2 x \cdot 5$

Paso 1.4.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.4.1.2.1

Mueve $x$ .

$3 x + 15 - 2 (x \cdot x) - 2 x \cdot 5$

Paso 1.4.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$3 x + 15 - 2 x^{2} - 2 x \cdot 5$

Paso 1.4.1.3

Multiplica $5$ por $- 2$ .

$3 x + 15 - 2 x^{2} - 10 x$

Paso 1.4.2

Resta $10 x$ de $3 x$ .

$- 7 x + 15 - 2 x^{2}$

Paso 1.5

Mueve $15$ .

$- 7 x - 2 x^{2} + 15$

Paso 1.6

Reordena $- 7 x$ y $- 2 x^{2}$ .

$- 2 x^{2} - 7 x + 15$

Paso 2

Evalúa $\frac{f}{g}$ en $8$ .

$- 2 {(8)}^{2} - 7 \cdot 8 + 15$

Paso 3

Simplifica $- 2 {(8)}^{2} - 7 \cdot 8 + 15$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$- 2 {(8)}^{2} - 7 \cdot 8 + 15$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Eleva $8$ a la potencia de $2$ .

$- 2 \cdot 64 - 7 \cdot 8 + 15$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 2$ por $64$ .

$- 128 - 7 \cdot 8 + 15$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 7$ por $8$ .

$- 128 - 56 + 15$

Paso 3.3

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.1

Resta $56$ de $- 128$ .

$- 184 + 15$

Paso 3.3.2

Suma $- 184$ y $15$ .

$- 169$