Precálculo Ejemplos

If $f (x) = x^{2} + 5 x$ and $g (x) = 7 - x$ ; find: $(f - g) (- 6)$

Paso 1

Evalúa $f - g$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $f - g$ con las funciones reales.

$(x^{2} + 5 x) - (7 - x)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} + 5 x - 1 \cdot 7 - - x$

Paso 1.2.2

Multiplica $- 1$ por $7$ .

$x^{2} + 5 x - 7 - - x$

Paso 1.2.3

Multiplica $- - x$ .

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Paso 1.2.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$x^{2} + 5 x - 7 + 1 x$

Paso 1.2.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x^{2} + 5 x - 7 + x$

Paso 1.3

Suma $5 x$ y $x$ .

$x^{2} + 6 x - 7$

Paso 2

Evalúa $f - g$ en $- 6$ .

${(- 6)}^{2} + 6 (- 6) - 7$

Paso 3

Simplifica ${(- 6)}^{2} + 6 (- 6) - 7$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

${(- 6)}^{2} + 6 (- 6) - 7$

Paso 3.2

Simplifica cada término.

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Paso 3.2.1

Eleva $- 6$ a la potencia de $2$ .

$36 + 6 (- 6) - 7$

Paso 3.2.2

Multiplica $6$ por $- 6$ .

$36 - 36 - 7$

Paso 3.3

Simplifica mediante la resta de números.

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Paso 3.3.1

Resta $36$ de $36$ .

$0 - 7$

Paso 3.3.2

Resta $7$ de $0$ .

$- 7$