Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{12 x^{4} + 10 x - 3}{3 x^{4}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{12 x^{4} + 10 x - 3}{3 x^{4}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$3 x^{4} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Divide cada término en $3 x^{4} = 0$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $3 x^{4} = 0$ por $3$ .

$\frac{3 x^{4}}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x^{4}}{3} = \frac{0}{3}$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $x^{4}$ por $1$ .

$x^{4} = \frac{0}{3}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Divide $0$ por $3$ .

$x^{4} = 0$

Paso 2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt[4]{0}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt[4]{0}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $0$ como $0^{4}$ .

$x = \pm \sqrt[4]{0^{4}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 2.3.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Paso 4