Precálculo Ejemplos

$p (x) = 2 \sqrt{- \frac{1}{2} x + 4}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{- \frac{1}{2} x + 4}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$- \frac{1}{2} x + 4 \geq 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} + 4 \geq 0$

Paso 2.2

Resta $4$ de ambos lados de la desigualdad.

$- \frac{x}{2} \geq - 4$

Paso 2.3

Divide cada término en $- \frac{x}{2} \geq - 4$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término de $- \frac{x}{2} \geq - 4$ por $- 1$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- \frac{x}{2}}{- 1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{x}{2}}{1} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Paso 2.3.2.2

Divide $\frac{x}{2}$ por $1$ .

$\frac{x}{2} \leq \frac{- 4}{- 1}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Divide $- 4$ por $- 1$ .

$\frac{x}{2} \leq 4$

Paso 2.4

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 4 \cdot 2$

Paso 2.5

Simplifica.

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Paso 2.5.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.5.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.5.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{x}{2} \cdot 2 \leq 4 \cdot 2$

Paso 2.5.1.1.2

Reescribe la expresión.

$x \leq 4 \cdot 2$

Paso 2.5.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.5.2.1

Multiplica $4$ por $2$ .

$x \leq 8$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 8]$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \leq 8}$

Paso 4