Precálculo Ejemplos

$g (n) = 3 n - 2$ $h (n) = 3 n + 3$ Find $(2 g + 5 h) (n)$

Paso 1

Reemplaza los designadores de función en $(2 g + 5 h) (n)$ con las funciones reales.

$(2 (3 n - 2) + 5 (3 n + 3)) (n)$

Paso 2

Simplifica $(2 (3 n - 2) + 5 (3 n + 3)) (n)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(2 (3 n) + 2 \cdot - 2 + 5 (3 n + 3)) n$

Paso 2.1.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$(6 n + 2 \cdot - 2 + 5 (3 n + 3)) n$

Paso 2.1.3

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$(6 n - 4 + 5 (3 n + 3)) n$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$(6 n - 4 + 5 (3 n) + 5 \cdot 3) n$

Paso 2.1.5

Multiplica $3$ por $5$ .

$(6 n - 4 + 15 n + 5 \cdot 3) n$

Paso 2.1.6

Multiplica $5$ por $3$ .

$(6 n - 4 + 15 n + 15) n$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Suma $6 n$ y $15 n$ .

$(21 n - 4 + 15) n$

Paso 2.2.2

Suma $- 4$ y $15$ .

$(21 n + 11) n$

Paso 2.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$21 n \cdot n + 11 n$

Paso 2.3

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

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Paso 2.3.1

Mueve $n$ .

$21 (n \cdot n) + 11 n$

Paso 2.3.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$21 n^{2} + 11 n$