Precálculo Ejemplos

$\frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}} \times (- \frac{5 x y}{b y - b x})$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{a x - a y}{5 x^{2} y^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$5 x^{2} y^{2} = 0$

Paso 2

Resuelve $a$

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Paso 2.1

Divide cada término en $5 x^{2} y^{2} = 0$ por $5 y^{2}$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $5 x^{2} y^{2} = 0$ por $5 y^{2}$ .

$\frac{5 x^{2} y^{2}}{5 y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x^{2} y^{2}}{5 y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

Paso 2.1.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{2} y^{2}}{y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común de $y^{2}$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x^{2} y^{2}}{y^{2}} = \frac{0}{5 y^{2}}$

Paso 2.1.2.2.2

Divide $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{0}{5 y^{2}}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Cancela el factor común de $0$ y $5$ .

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Paso 2.1.3.1.1

Factoriza $5$ de $0$ .

$x^{2} = \frac{5 (0)}{5 y^{2}}$

Paso 2.1.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.3.1.2.1

Factoriza $5$ de $5 y^{2}$ .

$x^{2} = \frac{5 (0)}{5 (y^{2})}$

Paso 2.1.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x^{2} = \frac{5 \cdot 0}{5 y^{2}}$

Paso 2.1.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x^{2} = \frac{0}{y^{2}}$

Paso 2.1.3.2

Divide $0$ por $y^{2}$ .

$x^{2} = 0$

Paso 2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{0}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \pm 0$

Paso 2.3.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$x = 0$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{5 x y}{b y - b x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$b y - b x = 0$

Paso 4

Resuelve $a$

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Paso 4.1

Factoriza $b$ de $b y - b x$ .

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Paso 4.1.1

Factoriza $b$ de $b y$ .

$b (y) - b x = 0$

Paso 4.1.2

Factoriza $b$ de $- b x$ .

$b (y) + b (- 1 x) = 0$

Paso 4.1.3

Factoriza $b$ de $b (y) + b (- 1 x)$ .

$b (y - 1 x) = 0$

Paso 4.2

Reescribe $- 1 x$ como $- x$ .

$b (y - x) = 0$

Paso 4.3

Divide cada término en $b (y - x) = 0$ por $y - x$ y simplifica.

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Paso 4.3.1

Divide cada término en $b (y - x) = 0$ por $y - x$ .

$\frac{b (y - x)}{y - x} = \frac{0}{y - x}$

Paso 4.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.1

Cancela el factor común de $y - x$ .

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Paso 4.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{b (y - x)}{y - x} = \frac{0}{y - x}$

Paso 4.3.2.1.2

Divide $b$ por $1$ .

$b = \frac{0}{y - x}$

Paso 4.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.3.1

Divide $0$ por $y - x$ .

$b = 0$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $a$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${a | a \neq 0}$