Precálculo Ejemplos

If $h (x) = x - 7$ and $g (x) = x^{2}$ ; which expression is equivalent to $((g \circ h)) (5)$ ?

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (h (x))$

Paso 2

Evalúa $g (x - 7)$ mediante la sustitución del valor de $h$ en $g$ .

$g (x - 7) = {(x - 7)}^{2}$

Paso 3

Reescribe ${(x - 7)}^{2}$ como $(x - 7) (x - 7)$ .

$g (x - 7) = (x - 7) (x - 7)$

Paso 4

Expande $(x - 7) (x - 7)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la propiedad distributiva.

$g (x - 7) = x (x - 7) - 7 (x - 7)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 (x - 7)$

Paso 4.3

Aplica la propiedad distributiva.

$g (x - 7) = x \cdot x + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Paso 5

Simplifica y combina los términos similares.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Multiplica $x$ por $x$ .

$g (x - 7) = x^{2} + x \cdot - 7 - 7 x - 7 \cdot - 7$

Paso 5.1.2

Mueve $- 7$ a la izquierda de $x$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 7 \cdot x - 7 x - 7 \cdot - 7$

Paso 5.1.3

Multiplica $- 7$ por $- 7$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 7 x - 7 x + 49$

Paso 5.2

Resta $7 x$ de $- 7 x$ .

$g (x - 7) = x^{2} - 14 x + 49$

Paso 6

Evalúa la función de resultado mediante el reemplazo de $x$ con $5$ en la función.

${(5)}^{2} - 14 \cdot 5 + 49$

Paso 7

Simplifica la función evaluada.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1.1

Eleva $5$ a la potencia de $2$ .

$25 - 14 \cdot 5 + 49$

Paso 7.1.2

Multiplica $- 14$ por $5$ .

$25 - 70 + 49$

Paso 7.2

Simplifica mediante suma y resta.

Toca para ver más pasos...

Paso 7.2.1

Resta $70$ de $25$ .

$- 45 + 49$

Paso 7.2.2

Suma $- 45$ y $49$ .

$4$