Precálculo Ejemplos

Given that $f (x) = x^{2} - 19 x + 90$ and $g (x) = x - 9$ ; find $f (x) \div g (x)$ and express the result in standard form.

Paso 1

Elimina los paréntesis.

$x^{2} - 19 x + 90$

Paso 2

Elimina los paréntesis.

$x - 9$

Paso 3

Reescribe $f (x) \div g (x)$ .

$\frac{x^{2} - 19 x + 90}{x - 9}$

Paso 4

Simplifica $\frac{x^{2} - 19 x + 90}{x - 9}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x^{2} - 19 x + 90$ con el método AC.

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Paso 4.1.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $90$ y cuya suma es $- 19$ .

$- 10, - 9$

Paso 4.1.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{(x - 10) (x - 9)}{x - 9}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $x - 9$ .

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Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{(x - 10) (x - 9)}{x - 9}$

Paso 4.2.2

Divide $x - 10$ por $1$ .

$x - 10$