Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{1}{5} x^{6} - 3 x^{2}$

Paso 1

Combina $\frac{1}{5}$ y $x^{6}$ .

$f (x) = \frac{x^{6}}{5} - 3 x^{2}$

Paso 2

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 2.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{6}}{5} - 3 {(- x)}^{2}$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{6} x^{6}}{5} - 3 {(- x)}^{2}$

Paso 2.2.1.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $6$ .

$f (- x) = \frac{1 x^{6}}{5} - 3 {(- x)}^{2}$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $x^{6}$ por $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{6}}{5} - 3 {(- x)}^{2}$

Paso 2.2.2

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = \frac{x^{6}}{5} - 3 ({(- 1)}^{2} x^{2})$

Paso 2.2.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- x) = \frac{x^{6}}{5} - 3 (1 x^{2})$

Paso 2.2.4

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{6}}{5} - 3 x^{2}$

Paso 3

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 3.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 3.2

Como $\frac{x^{6}}{5} - 3 x^{2} = \frac{x^{6}}{5} - 3 x^{2}$ , la función es par.

La función es par.

Paso 4