Precálculo Ejemplos

$(x^{2} - 4 y^{2}) \div \frac{5 x - 10 y}{x}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{5 x - 10 y}{x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x = 0$

Paso 2

Establece el denominador en $(x^{2} - 4 y^{2}) \div \frac{5 x - 10 y}{x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\frac{5 x - 10 y}{x} = 0$

Paso 3

Resuelve $x$

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Paso 3.1

Establece el numerador igual a cero.

$5 x - 10 y = 0$

Paso 3.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 3.2.1

Suma $10 y$ a ambos lados de la ecuación.

$5 x = 10 y$

Paso 3.2.2

Divide cada término en $5 x = 10 y$ por $5$ y simplifica.

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Paso 3.2.2.1

Divide cada término en $5 x = 10 y$ por $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{10 y}{5}$

Paso 3.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.2.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 3.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{5} = \frac{10 y}{5}$

Paso 3.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{10 y}{5}$

Paso 3.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.2.3.1

Cancela el factor común de $10$ y $5$ .

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Paso 3.2.2.3.1.1

Factoriza $5$ de $10 y$ .

$x = \frac{5 (2 y)}{5}$

Paso 3.2.2.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.2.3.1.2.1

Factoriza $5$ de $5$ .

$x = \frac{5 (2 y)}{5 (1)}$

Paso 3.2.2.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{5 (2 y)}{5 \cdot 1}$

Paso 3.2.2.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{2 y}{1}$

Paso 3.2.2.3.1.2.4

Divide $2 y$ por $1$ .

$x = 2 y$

Paso 4

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$