Precálculo Ejemplos

$\frac{3 (3 y + 2 x)}{2 x (y + 5)}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{3 (3 y + 2 x)}{2 x (y + 5)}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$2 x (y + 5) = 0$

Paso 2

Resuelve $y$

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Paso 2.1

Divide cada término en $2 x (y + 5) = 0$ por $2 x$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $2 x (y + 5) = 0$ por $2 x$ .

$\frac{2 x (y + 5)}{2 x} = \frac{0}{2 x}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x (y + 5)}{2 x} = \frac{0}{2 x}$

Paso 2.1.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x (y + 5)}{x} = \frac{0}{2 x}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.1.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x (y + 5)}{x} = \frac{0}{2 x}$

Paso 2.1.2.2.2

Divide $y + 5$ por $1$ .

$y + 5 = \frac{0}{2 x}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Cancela el factor común de $0$ y $2$ .

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Paso 2.1.3.1.1

Factoriza $2$ de $0$ .

$y + 5 = \frac{2 (0)}{2 x}$

Paso 2.1.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.3.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$y + 5 = \frac{2 (0)}{2 (x)}$

Paso 2.1.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$y + 5 = \frac{2 \cdot 0}{2 x}$

Paso 2.1.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y + 5 = \frac{0}{x}$

Paso 2.1.3.2

Divide $0$ por $x$ .

$y + 5 = 0$

Paso 2.2

Resta $5$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 5$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $y$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 5) \cup (- 5, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y \neq - 5}$