Precálculo Ejemplos

$x^{2} - 9$ y $x^{2} - 5 x + 6$

Paso 1

Suma $x^{2}$ y $x^{2}$ .

$2 x^{2} - 9 - 5 x + 6$

Paso 2

Suma $- 9$ y $6$ .

$2 x^{2} - 5 x - 3$

Paso 3

Factoriza por agrupación.

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Paso 3.1

Para un polinomio de la forma $a x^{2} + b x + c$ , reescribe el término medio como una suma de dos términos cuyo producto es $a \cdot c = 2 \cdot - 3 = - 6$ y cuya suma es $b = - 5$ .

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Paso 3.1.1

Factoriza $- 5$ de $- 5 x$ .

$2 x^{2} - 5 (x) - 3$

Paso 3.1.2

Reescribe $- 5$ como $1$ más $- 6$

$2 x^{2} + (1 - 6) x - 3$

Paso 3.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x^{2} + 1 x - 6 x - 3$

Paso 3.1.4

Multiplica $x$ por $1$ .

$2 x^{2} + x - 6 x - 3$

Paso 3.2

Factoriza el máximo común divisor de cada grupo.

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Paso 3.2.1

Agrupa los dos primeros términos y los dos últimos términos.

$(2 x^{2} + x) - 6 x - 3$

Paso 3.2.2

Factoriza el máximo común divisor (MCD) de cada grupo.

$x (2 x + 1) - 3 (2 x + 1)$

Paso 3.3

Factoriza el polinomio mediante la factorización del máximo común divisor, $2 x + 1$ .

$(2 x + 1) (x - 3)$