Precálculo Ejemplos

$f (x) = \frac{\sqrt{x - 2}}{x (x - 1)}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{x - 2}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$x - 2 \geq 0$

Paso 2

Suma $2$ a ambos lados de la desigualdad.

$x \geq 2$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{\sqrt{x - 2}}{x (x - 1)}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x (x - 1) = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x = 0$

$x - 1 = 0$

Paso 4.2

Establece $x$ igual a $0$ .

$x = 0$

Paso 4.3

Establece $x - 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Paso 4.3.1

Establece $x - 1$ igual a $0$ .

$x - 1 = 0$

Paso 4.3.2

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 1$

Paso 4.4

La solución final comprende todos los valores que hacen $x (x - 1) = 0$ verdadera.

$x = 0, 1$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[2, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 2}$

Paso 6