Precálculo Ejemplos

$f (x) = 3 x^{2} + 2 x - 10$ $g (x) = 3 x + 9$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (3 x^{2} + 2 x - 10)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 3 (3 x^{2} + 2 x - 10) + 9$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 3 (3 x^{2}) + 3 (2 x) + 3 \cdot - 10 + 9$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 3 (2 x) + 3 \cdot - 10 + 9$

Paso 3.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 6 x + 3 \cdot - 10 + 9$

Paso 3.2.3

Multiplica $3$ por $- 10$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 6 x - 30 + 9$

Paso 4

Suma $- 30$ y $9$ .

$g (3 x^{2} + 2 x - 10) = 9 x^{2} + 6 x - 21$