Precálculo Ejemplos

$f (x) = 7 x + 11$ $g (x) = - 2 x + 3$ $h (x) = 3 x^{2} + 1$ $(f \cdot g) (x)$

Paso 1

Evalúa $f \cdot g$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $f \cdot g$ con las funciones reales.

$(7 x + 11) \cdot (- 2 x + 3)$

Paso 1.2

Expande $(7 x + 11) (- 2 x + 3)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x (- 2 x + 3) + 11 (- 2 x + 3)$

Paso 1.2.2

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x (- 2 x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x + 3)$

Paso 1.2.3

Aplica la propiedad distributiva.

$7 x (- 2 x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Paso 1.3

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 1.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$7 \cdot - 2 x \cdot x + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Paso 1.3.1.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 1.3.1.2.1

Mueve $x$ .

$7 \cdot - 2 (x \cdot x) + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Paso 1.3.1.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$7 \cdot - 2 x^{2} + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Paso 1.3.1.3

Multiplica $7$ por $- 2$ .

$- 14 x^{2} + 7 x \cdot 3 + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Paso 1.3.1.4

Multiplica $3$ por $7$ .

$- 14 x^{2} + 21 x + 11 (- 2 x) + 11 \cdot 3$

Paso 1.3.1.5

Multiplica $- 2$ por $11$ .

$- 14 x^{2} + 21 x - 22 x + 11 \cdot 3$

Paso 1.3.1.6

Multiplica $11$ por $3$ .

$- 14 x^{2} + 21 x - 22 x + 33$

Paso 1.3.2

Resta $22 x$ de $21 x$ .

$- 14 x^{2} - x + 33$

Paso 2

Evalúa $f \cdot g$ en $x$ .

$- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$

Paso 3

Simplifica $- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$- 14 {(x)}^{2} - (x) + 33$

Paso 3.2

Multiplica $- 1$ por $x$ .

$- 14 x^{2} - x + 33$