Precálculo Ejemplos

$\frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Paso 1

Escribe $\frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$ como una función.

$f (x) = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Paso 2

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 2.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = \frac{{(- x)}^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Paso 2.2

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = \frac{{(- 1)}^{2} x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Paso 2.2.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- x) = \frac{1 x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Paso 2.2.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{{(- x)}^{2} + 1}$

Paso 2.3

Simplifica el denominador.

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Paso 2.3.1

Aplica la regla del producto a $- x$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{{(- 1)}^{2} x^{2} + 1}$

Paso 2.3.2

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{1 x^{2} + 1}$

Paso 2.3.3

Multiplica $x^{2}$ por $1$ .

$f (- x) = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$

Paso 3

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 3.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 3.2

Como $\frac{x^{2}}{x^{2} + 1} = \frac{x^{2}}{x^{2} + 1}$ , la función es par.

La función es par.

Paso 4