Precálculo Ejemplos

$H (t) = \frac{\sqrt{3 x - 12}}{t - 3}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{3 x - 12}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$3 x - 12 \geq 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Suma $12$ a ambos lados de la desigualdad.

$3 x \geq 12$

Paso 2.2

Divide cada término en $3 x \geq 12$ por $3$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $3 x \geq 12$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{12}{3}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} \geq \frac{12}{3}$

Paso 2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{12}{3}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $12$ por $3$ .

$x \geq 4$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{\sqrt{3 x - 12}}{t - 3}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$t - 3 = 0$

Paso 4

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$t = 3$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$[4, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \geq 4}$