Precálculo Ejemplos

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 2)}^{2} + 3 & x \neq - 1 \\ - 4 & x = - 1 \end{cases}$ Find $f (1)$

Paso 1

Identifica la pieza que describe la función en $x = 1$ . En este caso, $x = 1$ queda en el intervalo $x \neq - 1$ , por lo tanto, usa $- {(x + 2)}^{2} + 3$ para evaluar $f (1)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - {(x + 2)}^{2} + 3 & x \neq - 1 \\ - 4 & x = - 1 \end{cases}$

Paso 2

La función es igual a $- {(x + 2)}^{2} + 3$ en $x = 1$ .

$f (x) = - {(x + 2)}^{2} + 3 (]_{x = 1}^{})$

Paso 3

Evalúa la función en $x = 1$ .

$f (1) = - {((1) + 2)}^{2} + 3$

Paso 4

Simplifica cada término.

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Paso 4.1

Suma $1$ y $2$ .

$f (1) = - 3^{2} + 3$

Paso 4.2

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$f (1) = - 1 \cdot 9 + 3$

Paso 4.3

Multiplica $- 1$ por $9$ .

$f (1) = - 9 + 3$

Paso 5

Suma $- 9$ y $3$ .

$f (1) = - 6$