Precálculo Ejemplos

$\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}} \div \frac{4 + 4 x}{a^{3}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$11 a^{2} = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Divide cada término en $11 a^{2} = 0$ por $11$ y simplifica.

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Paso 2.1.1

Divide cada término en $11 a^{2} = 0$ por $11$ .

$\frac{11 a^{2}}{11} = \frac{0}{11}$

Paso 2.1.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.1.2.1

Cancela el factor común de $11$ .

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Paso 2.1.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{11 a^{2}}{11} = \frac{0}{11}$

Paso 2.1.2.1.2

Divide $a^{2}$ por $1$ .

$a^{2} = \frac{0}{11}$

Paso 2.1.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.3.1

Divide $0$ por $11$ .

$a^{2} = 0$

Paso 2.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$a = \pm \sqrt{0}$

Paso 2.3

Simplifica $\pm \sqrt{0}$ .

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Paso 2.3.1

Reescribe $0$ como $0^{2}$ .

$a = \pm \sqrt{0^{2}}$

Paso 2.3.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$a = \pm 0$

Paso 2.3.3

Más o menos $0$ es $0$ .

$a = 0$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{4 + 4 x}{a^{3}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$a^{3} = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$a = \sqrt[3]{0}$

Paso 4.2

Simplifica $\sqrt[3]{0}$ .

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Paso 4.2.1

Reescribe $0$ como $0^{3}$ .

$a = \sqrt[3]{0^{3}}$

Paso 4.2.2

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales.

$a = 0$

Paso 5

Establece el denominador en $\frac{x^{2} + x^{3}}{11 a^{2}} \div \frac{4 + 4 x}{a^{3}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$\frac{4 + 4 x}{a^{3}} = 0$

Paso 6

Resuelve $x$

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Paso 6.1

Establece el numerador igual a cero.

$4 + 4 x = 0$

Paso 6.2

Resuelve la ecuación en $x$ .

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Paso 6.2.1

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 4$

Paso 6.2.2

Divide cada término en $4 x = - 4$ por $4$ y simplifica.

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Paso 6.2.2.1

Divide cada término en $4 x = - 4$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Paso 6.2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.2.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Paso 6.2.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

Paso 6.2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.2.3.1

Divide $- 4$ por $4$ .

$x = - 1$

Paso 7

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0) \cup (0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 0, - 1}$