Precálculo Ejemplos

$y = 2 | - x - 3 | + 5$

Paso 1

Para obtener la coordenada de $x$ del vértice, establece el interior del valor absoluto $- x - 3$ igual a $0$ . En este caso, $- x - 3 = 0$ .

$- x - 3 = 0$

Paso 2

Resuelve la ecuación $- x - 3 = 0$ para obtener la coordenada $x$ para el vértice del valor absoluto.

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Paso 2.1

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$- x = 3$

Paso 2.2

Divide cada término en $- x = 3$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- x = 3$ por $- 1$ .

$\frac{- x}{- 1} = \frac{3}{- 1}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{x}{1} = \frac{3}{- 1}$

Paso 2.2.2.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{3}{- 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

Divide $3$ por $- 1$ .

$x = - 3$

Paso 3

Reemplaza la variable $x$ con $- 3$ en la expresión.

$y = 2 | - (- 3) - 3 | + 5$

Paso 4

Simplifica $2 | - (- 3) - 3 | + 5$ .

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Paso 4.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$y = 2 | 3 - 3 | + 5$

Paso 4.1.2

Resta $3$ de $3$ .

$y = 2 | 0 | + 5$

Paso 4.1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $0$ es $0$ .

$y = 2 \cdot 0 + 5$

Paso 4.1.4

Multiplica $2$ por $0$ .

$y = 0 + 5$

Paso 4.2

Suma $0$ y $5$ .

$y = 5$

Paso 5

El vértice del valor absoluto es $(- 3, 5)$ .

$(- 3, 5)$

Paso 6