Precálculo Ejemplos

If $u (x) = - 2 x^{2} + 3$ and $v (x) = \frac{1}{x}$ ; what is the range of $((u \circ v)) (x)$ ?

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$u (v (x))$

Paso 2

Evalúa $u (\frac{1}{x})$ mediante la sustitución del valor de $v$ en $u$ .

$u (\frac{1}{x}) = - 2 {(\frac{1}{x})}^{2} + 3$

Paso 3

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{x}$ .

$u (\frac{1}{x}) = - 2 \frac{1^{2}}{x^{2}} + 3$

Paso 3.2

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$u (\frac{1}{x}) = - 2 \frac{1}{x^{2}} + 3$

Paso 3.3

Combina $- 2$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

$u (\frac{1}{x}) = \frac{- 2}{x^{2}} + 3$

Paso 3.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$u (\frac{1}{x}) = - \frac{2}{x^{2}} + 3$