Precálculo Ejemplos

$\frac{(\frac{x}{1 + x})}{1 + (\frac{x}{1 + x})}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{x}{1 + x}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$1 + x = 0$

Paso 2

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{\frac{x}{1 + x}}{1 + \frac{x}{1 + x}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$1 + \frac{x}{1 + x} = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Obtén el mcd de los términos en la ecuación.

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Paso 4.1.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$1, 1 + x, 1$

Paso 4.1.2

Elimina los paréntesis.

$1, 1 + x, 1$

Paso 4.1.3

El mínimo común múltiplo (MCM) de una y cualquier expresión es la expresión.

$1 + x$

Paso 4.2

Multiplica cada término en $1 + \frac{x}{1 + x} = 0$ por $1 + x$ para eliminar las fracciones.

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Paso 4.2.1

Multiplica cada término en $1 + \frac{x}{1 + x} = 0$ por $1 + x$ .

$1 (1 + x) + \frac{x}{1 + x} (1 + x) = 0 (1 + x)$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 4.2.2.1.1

Multiplica $1 + x$ por $1$ .

$1 + x + \frac{x}{1 + x} (1 + x) = 0 (1 + x)$

Paso 4.2.2.1.2

Cancela el factor común de $1 + x$ .

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Paso 4.2.2.1.2.1

Cancela el factor común.

$1 + x + \frac{x}{1 + x} (1 + x) = 0 (1 + x)$

Paso 4.2.2.1.2.2

Reescribe la expresión.

$1 + x + x = 0 (1 + x)$

Paso 4.2.2.2

Suma $x$ y $x$ .

$1 + 2 x = 0 (1 + x)$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

Multiplica $0$ por $1 + x$ .

$1 + 2 x = 0$

Paso 4.3

Resuelve la ecuación.

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Paso 4.3.1

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$2 x = - 1$

Paso 4.3.2

Divide cada término en $2 x = - 1$ por $2$ y simplifica.

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Paso 4.3.2.1

Divide cada término en $2 x = - 1$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Paso 4.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.3.2.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{- 1}{2}$

Paso 4.3.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 1}{2}$

Paso 4.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.2.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{1}{2}$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, - \frac{1}{2}) \cup (- \frac{1}{2}, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq - \frac{1}{2}, - 1}$

Paso 6