Precálculo Ejemplos

$\frac{\sqrt{- 3 x}}{x^{2} - 1}$

Paso 1

Establece el radicando en $\sqrt{- 3 x}$ mayor o igual que $0$ para obtener el lugar donde está definida la expresión.

$- 3 x \geq 0$

Paso 2

Divide cada término en $- 3 x \geq 0$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 2.1

Divide cada término de $- 3 x \geq 0$ por $- 3$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{0}{- 3}$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} \leq \frac{0}{- 3}$

Paso 2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{0}{- 3}$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Divide $0$ por $- 3$ .

$x \leq 0$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{\sqrt{- 3 x}}{x^{2} - 1}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$x^{2} - 1 = 0$

Paso 4

Resuelve $x$

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Paso 4.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} = 1$

Paso 4.2

Calcula la raíz especificada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$x = \pm \sqrt{1}$

Paso 4.3

Cualquier raíz de $1$ es $1$ .

$x = \pm 1$

Paso 4.4

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.4.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$x = 1$

Paso 4.4.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$x = - 1$

Paso 4.4.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$x = 1, - 1$

Paso 5

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, - 1) \cup (- 1, 0]$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \leq 0, x \neq - 1}$

Paso 6