Precálculo Ejemplos

$(3, - 9)$ y $(- 12, - 6)$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- 6 - (- 9)}{- 12 - (3)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $- 6 - (- 9)$ y $- 12 - (3)$ .

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Paso 4.1.1

Reescribe $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$m = \frac{- 6 - (- 9)}{- 1 \cdot 12 - (3)}$

Paso 4.1.2

Factoriza $- 1$ de $- 1 (12) - (3)$ .

$m = \frac{- 6 - (- 9)}{- 1 (12 + 3)}$

Paso 4.1.3

Reordena los términos.

$m = \frac{- 6 - 9 \cdot - 1}{- 1 (12 + 3)}$

Paso 4.1.4

Factoriza $3$ de $- 6$ .

$m = \frac{3 \cdot - 2 - 9 \cdot - 1}{- 1 (12 + 3)}$

Paso 4.1.5

Factoriza $3$ de $- 9 \cdot - 1$ .

$m = \frac{3 \cdot - 2 + 3 (- 3 \cdot - 1)}{- 1 (12 + 3)}$

Paso 4.1.6

Factoriza $3$ de $3 (- 2) + 3 (- 3 \cdot - 1)$ .

$m = \frac{3 (- 2 - 3 \cdot - 1)}{- 1 (12 + 3)}$

Paso 4.1.7

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.1.7.1

Factoriza $3$ de $- 1 (12 + 3)$ .

$m = \frac{3 (- 2 - 3 \cdot - 1)}{3 (- 1 (4 + 1))}$

Paso 4.1.7.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{3 (- 2 - 3 \cdot - 1)}{3 (- 1 (4 + 1))}$

Paso 4.1.7.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{- 2 - 3 \cdot - 1}{- 1 (4 + 1)}$

Paso 4.2

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 2 + 3}{- 1 (4 + 1)}$

Paso 4.2.2

Suma $- 2$ y $3$ .

$m = \frac{1}{- 1 (4 + 1)}$

Paso 4.3

Simplifica la expresión.

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Paso 4.3.1

Suma $4$ y $1$ .

$m = \frac{1}{- 1 \cdot 5}$

Paso 4.3.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$m = \frac{1}{- 5}$

Paso 4.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{1}{5}$

Paso 5