Precálculo Ejemplos

$\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{8 a + 4 b}{2 a b + b^{2} - 2 a d - b d}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$2 a b + b^{2} - 2 a d - b d = 0$

Paso 2

Resuelve $a$

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que no contengan $a$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $b^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$2 a b - 2 a d - b d = - b^{2}$

Paso 2.1.2

Suma $b d$ a ambos lados de la ecuación.

$2 a b - 2 a d = - b^{2} + b d$

Paso 2.2

Factoriza $2 a$ de $2 a b - 2 a d$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $2 a$ de $2 a b$ .

$2 a (b) - 2 a d = - b^{2} + b d$

Paso 2.2.2

Factoriza $2 a$ de $- 2 a d$ .

$2 a (b) + 2 a (- 1 d) = - b^{2} + b d$

Paso 2.2.3

Factoriza $2 a$ de $2 a (b) + 2 a (- 1 d)$ .

$2 a (b - 1 d) = - b^{2} + b d$

Paso 2.3

Reescribe $- 1 d$ como $- d$ .

$2 a (b - d) = - b^{2} + b d$

Paso 2.4

Divide cada término en $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ por $2 (b - d)$ y simplifica.

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Paso 2.4.1

Divide cada término en $2 a (b - d) = - b^{2} + b d$ por $2 (b - d)$ .

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 a (b - d)}{2 (b - d)} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Paso 2.4.2.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común de $b - d$ .

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Paso 2.4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{a (b - d)}{b - d} = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Paso 2.4.2.2.2

Divide $a$ por $1$ .

$a = \frac{- b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Paso 2.4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$a = - \frac{b^{2}}{2 (b - d)} + \frac{b d}{2 (b - d)}$

Paso 3

El dominio son todos números reales.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${a | a \in ℝ}$