Precálculo Ejemplos

$y = f (x) g (x)$

Paso 1

Escribe $y = f (x) g (x)$ como una función.

$f (x) = f (x) g (x)$

Paso 2

Reordena los factores en $f (x) g x$ .

$f (x) = g x f (x)$

Paso 3

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 3.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = g (- x) \cdot (f (- x))$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.2.1

Mueve $x$ .

$f (- x) = g (- (x \cdot x)) \cdot (f \cdot (- 1))$

Paso 3.2.2

Multiplica $x$ por $x$ .

$f (- x) = g (- x^{2}) \cdot (f \cdot (- 1))$

Paso 3.3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$f (- x) = - g x^{2} \cdot (f \cdot (- 1))$

Paso 3.4

Mueve $- 1$ a la izquierda de $f$ .

$f (- x) = - g x^{2} \cdot (- 1 f)$

Paso 3.5

Reescribe $- 1 f$ como $- f$ .

$f (- x) = - g x^{2} \cdot (- f)$

Paso 3.6

Multiplica $- g x^{2} (- f)$ .

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Paso 3.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$f (- x) = 1 g x^{2} f$

Paso 3.6.2

Multiplica $g$ por $1$ .

$f (- x) = g x^{2} f$

Paso 4

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 4.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 4.2

Como $g x^{2} f = g x f (x)$ , la función es par.

La función es par.

Paso 5