Precálculo Ejemplos

$(\frac{11}{8}, - \frac{1}{2})$ y $(\frac{1}{4}, \frac{1}{4})$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{\frac{1}{4} - (- \frac{1}{2})}{\frac{1}{4} - (\frac{11}{8})}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Multiplica el numerador y el denominador de la fracción por $8$ .

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Paso 4.1.1

Multiplica $\frac{\frac{1}{4} - - \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{11}{8}}$ por $\frac{8}{8}$ .

$m = \frac{8}{8} \cdot \frac{\frac{1}{4} + \frac{1}{2}}{\frac{1}{4} - \frac{11}{8}}$

Paso 4.1.2

Combinar.

$m = \frac{8 (\frac{1}{4} + \frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4} - \frac{11}{8})}$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{8 (\frac{1}{4}) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Paso 4.3

Simplifica mediante la cancelación.

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Paso 4.3.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.3.1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$m = \frac{4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Paso 4.3.1.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Paso 4.3.1.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{8 (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 4.3.2.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{4 (2) (\frac{1}{4}) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Paso 4.3.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{4 \cdot (2 (\frac{1}{4})) + 8 (- \frac{11}{8})}$

Paso 4.3.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (- \frac{11}{8})}$

Paso 4.3.3

Cancela el factor común de $8$ .

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Paso 4.3.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{11}{8}$ al numerador.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (\frac{- 11}{8})}$

Paso 4.3.3.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 + 8 (\frac{- 11}{8})}$

Paso 4.3.3.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Paso 4.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.4.1

Multiplica $- - \frac{1}{2}$ .

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Paso 4.4.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{2 + 8 (1 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Paso 4.4.1.2

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$m = \frac{2 + 8 (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Paso 4.4.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 4.4.2.1

Factoriza $2$ de $8$ .

$m = \frac{2 + 2 (4) (\frac{1}{2})}{2 - 11}$

Paso 4.4.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{2 + 2 \cdot (4 (\frac{1}{2}))}{2 - 11}$

Paso 4.4.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{2 + 4}{2 - 11}$

Paso 4.4.3

Suma $2$ y $4$ .

$m = \frac{6}{2 - 11}$

Paso 4.5

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 4.5.1

Resta $11$ de $2$ .

$m = \frac{6}{- 9}$

Paso 4.5.2

Cancela el factor común de $6$ y $- 9$ .

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Paso 4.5.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$m = \frac{3 (2)}{- 9}$

Paso 4.5.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.5.2.2.1

Factoriza $3$ de $- 9$ .

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

Paso 4.5.2.2.2

Cancela el factor común.

$m = \frac{3 \cdot 2}{3 \cdot - 3}$

Paso 4.5.2.2.3

Reescribe la expresión.

$m = \frac{2}{- 3}$

Paso 4.5.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{2}{3}$

Paso 5