Precálculo Ejemplos

$(- a + 2, b - 3)$ y $(a + 2, - b)$

Paso 1

La pendiente es igual al cambio en $y$ sobre el cambio en $x$ , o elevación sobre avance.

$m = \frac{cambio en y}{cambio en x}$

Paso 2

El cambio en $x$ es igual a la diferencia en las coordenadas x (también llamada "avance") y el cambio en $y$ es igual a la diferencia en las coordenadas y (también llamada "elevación").

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

Paso 3

Sustituye los valores de $x$ y $y$ en la ecuación para obtener la pendiente.

$m = \frac{- b - (b - 3)}{a + 2 - (- a + 2)}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{- b - b + 3}{a + 2 - (- a + 2)}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$m = \frac{- b - b + 3}{a + 2 - (- a + 2)}$

Paso 4.1.3

Resta $b$ de $- b$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{a + 2 - (- a + 2)}$

Paso 4.2

Simplifica el denominador.

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Paso 4.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$m = \frac{- 2 b + 3}{a + 2 + a - 1 \cdot 2}$

Paso 4.2.2

Multiplica $- - a$ .

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Paso 4.2.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{a + 2 + 1 a - 1 \cdot 2}$

Paso 4.2.2.2

Multiplica $a$ por $1$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{a + 2 + a - 1 \cdot 2}$

Paso 4.2.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{a + 2 + a - 2}$

Paso 4.2.4

Suma $a$ y $a$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{2 a + 2 - 2}$

Paso 4.2.5

Resta $2$ de $2$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{2 a + 0}$

Paso 4.2.6

Suma $2 a$ y $0$ .

$m = \frac{- 2 b + 3}{2 a}$

Paso 4.3

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 4.3.1

Factoriza $- 1$ de $- 2 b$ .

$m = \frac{- (2 b) + 3}{2 a}$

Paso 4.3.2

Reescribe $3$ como $- 1 (- 3)$ .

$m = \frac{- (2 b) - 1 \cdot - 3}{2 a}$

Paso 4.3.3

Factoriza $- 1$ de $- (2 b) - 1 (- 3)$ .

$m = \frac{- (2 b - 3)}{2 a}$

Paso 4.3.4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.3.4.1

Reescribe $- (2 b - 3)$ como $- 1 (2 b - 3)$ .

$m = \frac{- 1 (2 b - 3)}{2 a}$

Paso 4.3.4.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$m = - \frac{2 b - 3}{2 a}$