Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2} - x + 11$ $g (x) = - x - 4$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (x^{2} - x + 11)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (x^{2} - x + 11) = - (x^{2} - x + 11) - 4$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$g (x^{2} - x + 11) = - x^{2} + x - 1 \cdot 11 - 4$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $- - x$ .

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Paso 3.2.1.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$g (x^{2} - x + 11) = - x^{2} + 1 x - 1 \cdot 11 - 4$

Paso 3.2.1.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$g (x^{2} - x + 11) = - x^{2} + x - 1 \cdot 11 - 4$

Paso 3.2.2

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$g (x^{2} - x + 11) = - x^{2} + x - 11 - 4$

Paso 4

Resta $4$ de $- 11$ .

$g (x^{2} - x + 11) = - x^{2} + x - 15$