Precálculo Ejemplos

$f (x) = - x - 4$ $g (x) = 2 x^{2} + 4 x + 11$ Find: $((f \circ g)) (x)$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$f (g (x))$

Paso 2

Evalúa $f (2 x^{2} + 4 x + 11)$ mediante la sustitución del valor de $g$ en $f$ .

$f (2 x^{2} + 4 x + 11) = - (2 x^{2} + 4 x + 11) - 4$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$f (2 x^{2} + 4 x + 11) = - (2 x^{2}) - (4 x) - 1 \cdot 11 - 4$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$f (2 x^{2} + 4 x + 11) = - 2 x^{2} - (4 x) - 1 \cdot 11 - 4$

Paso 3.2.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$f (2 x^{2} + 4 x + 11) = - 2 x^{2} - 4 x - 1 \cdot 11 - 4$

Paso 3.2.3

Multiplica $- 1$ por $11$ .

$f (2 x^{2} + 4 x + 11) = - 2 x^{2} - 4 x - 11 - 4$

Paso 4

Resta $4$ de $- 11$ .

$f (2 x^{2} + 4 x + 11) = - 2 x^{2} - 4 x - 15$