Precálculo Ejemplos

$\frac{c}{b - c} + \frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{c}{b - c}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$b - c = 0$

Paso 2

Resuelve $c$

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Paso 2.1

Resta $b$ de ambos lados de la ecuación.

$- c = - b$

Paso 2.2

Divide cada término en $- c = - b$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 2.2.1

Divide cada término en $- c = - b$ por $- 1$ .

$\frac{- c}{- 1} = \frac{- b}{- 1}$

Paso 2.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{c}{1} = \frac{- b}{- 1}$

Paso 2.2.2.2

Divide $c$ por $1$ .

$c = \frac{- b}{- 1}$

Paso 2.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$c = \frac{b}{1}$

Paso 2.2.3.2

Divide $b$ por $1$ .

$c = b$

Paso 3

Establece el denominador en $\frac{b^{2} - 3 b c}{b^{2} - c^{2}}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$b^{2} - c^{2} = 0$

Paso 4

Resuelve $c$

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Paso 4.1

Resta $b^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$- c^{2} = - b^{2}$

Paso 4.2

Divide cada término en $- c^{2} = - b^{2}$ por $- 1$ y simplifica.

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Paso 4.2.1

Divide cada término en $- c^{2} = - b^{2}$ por $- 1$ .

$\frac{- c^{2}}{- 1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{c^{2}}{1} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Paso 4.2.2.2

Divide $c^{2}$ por $1$ .

$c^{2} = \frac{- b^{2}}{- 1}$

Paso 4.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$c^{2} = \frac{b^{2}}{1}$

Paso 4.2.3.2

Divide $b^{2}$ por $1$ .

$c^{2} = b^{2}$

Paso 4.3

Como los exponentes son iguales, las bases de los exponentes en ambos lados de la ecuación deben ser iguales.

$| c | = | b |$

Paso 4.4

Resuelve $c$

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Paso 4.4.1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$c = \pm | b |$

Paso 4.4.2

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 4.4.2.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$c = | b |$

Paso 4.4.2.2

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$c = - | b |$

Paso 4.4.2.3

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

$c = | b |$

$c = - | b |$

Paso 5

El dominio son todos números reales.

Notación de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${c | c \in ℝ}$