Precálculo Ejemplos

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 1)}^{2} - 1 & x < 2 \\ - 6 & x = 2 \\ - x + 3 & x > 2 \end{cases}$ Find $f (5)$

Paso 1

Identifica la pieza que describe la función en $x = 5$ . En este caso, $x = 5$ queda en el intervalo $x > 2$ , por lo tanto, usa $- x + 3$ para evaluar $f (5)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - {(x - 1)}^{2} - 1 & x < 2 \\ - 6 & x = 2 \\ - x + 3 & x > 2 \end{cases}$

Paso 2

La función es igual a $- x + 3$ en $x = 5$ .

$f (x) = - x + 3 (]_{x = 5}^{})$

Paso 3

Evalúa la función en $x = 5$ .

$f (5) = - (5) + 3$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$f (5) = - 5 + 3$

Paso 5

Suma $- 5$ y $3$ .

$f (5) = - 2$