Precálculo Ejemplos

$y = f (x) - g (x)$

Paso 1

Escribe $y = f (x) - g (x)$ como una función.

$f (x) = f (x) - g (x)$

Paso 2

Obtén $f (- x)$ .

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Paso 2.1

Obtén $f (- x)$ mediante la sustitución de $- x$ para todos los casos de $x$ en $f (x)$ .

$f (- x) = f (- x) - g (- x)$

Paso 2.2

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$f (- x) = - f x - g (- x)$

Paso 2.2.2

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$f (- x) = - f x - 1 \cdot (- 1 g x)$

Paso 2.2.3

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$f (- x) = - f x + 1 g x$

Paso 2.2.4

Multiplica $g$ por $1$ .

$f (- x) = - f x + g x$

Paso 3

Una función es par si $f (- x) = f (x)$ .

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Paso 3.1

Comprueba si $f (- x) = f (x)$ .

Paso 3.2

Como $- f x + g x$ $\neq$ $f (x) - g x$ , la función no es par.

La función no es par

Paso 4

Una función es impar si $f (- x) = - f (x)$ .

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Paso 4.1

Obtén $- f (x)$ .

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Paso 4.1.1

Multiplica $f (x) - g x$ por $- 1$ .

$- f (x) = - (f (x) - g x)$

Paso 4.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$- f (x) = - f (x) - (- g x)$

Paso 4.1.3

Multiplica $- (- g x)$ .

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Paso 4.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$- f (x) = - f (x) + 1 (g x)$

Paso 4.1.3.2

Multiplica $g$ por $1$ .

$- f (x) = - f (x) + g x$

Paso 4.2

Como $- f x + g x$ $\neq$ $- f (x) + g x$ , la función no es impar.

La función no es impar

Paso 5

La función no es par ni impar

Paso 6