Precálculo Ejemplos

$f (x) = {\begin{cases} - 2 x - 4 & x < - 3 \\ - x - 4 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - {(x - 3)}^{2} & x > 2 \end{cases}$ Find $f (2)$

Paso 1

Identifica la pieza que describe la función en $x = 2$ . En este caso, $x = 2$ queda en el intervalo $- 3 \leq x \leq 2$ , por lo tanto, usa $- x - 4$ para evaluar $f (2)$ .

$f (x) = {\begin{cases} - 2 x - 4 & x < - 3 \\ - x - 4 & - 3 \leq x \leq 2 \\ - {(x - 3)}^{2} & x > 2 \end{cases}$

Paso 2

La función es igual a $- x - 4$ en $x = 2$ .

$f (x) = - x - 4 (]_{x = 2}^{})$

Paso 3

Evalúa la función en $x = 2$ .

$f (2) = - (2) - 4$

Paso 4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$f (2) = - 2 - 4$

Paso 5

Resta $4$ de $- 2$ .

$f (2) = - 6$