Precálculo Ejemplos

Find $(g - h) (x)$ when $g (x) = x^{2} - 7 x + 11$ and $h (x) = x^{3} + 7 x + 1$

Paso 1

Evalúa $g - h$ .

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Paso 1.1

Reemplaza los designadores de función en $g - h$ con las funciones reales.

$(x^{2} - 7 x + 11) - (x^{3} + 7 x + 1)$

Paso 1.2

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - (7 x) - 1 \cdot 1$

Paso 1.2.2

Simplifica.

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Paso 1.2.2.1

Multiplica $7$ por $- 1$ .

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1 \cdot 1$

Paso 1.2.2.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$x^{2} - 7 x + 11 - x^{3} - 7 x - 1$

Paso 1.3

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 1.3.1

Resta $7 x$ de $- 7 x$ .

$x^{2} - 14 x + 11 - x^{3} - 1$

Paso 1.3.2

Simplifica la expresión.

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Paso 1.3.2.1

Resta $1$ de $11$ .

$x^{2} - 14 x - x^{3} + 10$

Paso 1.3.2.2

Mueve $- 14 x$ .

$x^{2} - x^{3} - 14 x + 10$

Paso 1.3.2.3

Reordena $x^{2}$ y $- x^{3}$ .

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$

Paso 2

Evalúa $g - h$ en $x$ .

$- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$

Paso 3

Simplifica $- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$ .

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Paso 3.1

Elimina los paréntesis.

$- {(x)}^{3} + {(x)}^{2} - 14 x + 10$

Paso 3.2

Elimina los paréntesis.

$- x^{3} + x^{2} - 14 x + 10$