Precálculo Ejemplos

$f (x) = 2 x + 4$ $g (x) = 3 x^{2} - 1$ Find $f (x) \cdot g (x)$

Paso 1

Reemplaza los designadores de función en $f (x) \cdot (g (x))$ con las funciones reales.

$(2 x + 4) \cdot (3 x^{2} - 1)$

Paso 2

Simplifica $(2 x + 4) \cdot (3 x^{2} - 1)$ .

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Paso 2.1

Expande $(2 x + 4) (3 x^{2} - 1)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (3 x^{2} - 1) + 4 (3 x^{2} - 1)$

Paso 2.1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (3 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2} - 1)$

Paso 2.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$2 x (3 x^{2}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.2

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$2 \cdot 3 x \cdot x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.2

Multiplica $x$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1.2.1

Mueve $x^{2}$ .

$2 \cdot 3 (x^{2} x) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.2.2

Multiplica $x^{2}$ por $x$ .

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Paso 2.2.1.2.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$2 \cdot 3 (x^{2} x^{1}) + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 \cdot 3 x^{2 + 1} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.2.3

Suma $2$ y $1$ .

$2 \cdot 3 x^{3} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.3

Multiplica $2$ por $3$ .

$6 x^{3} + 2 x \cdot - 1 + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$6 x^{3} - 2 x + 4 (3 x^{2}) + 4 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.5

Multiplica $3$ por $4$ .

$6 x^{3} - 2 x + 12 x^{2} + 4 \cdot - 1$

Paso 2.2.1.6

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$6 x^{3} - 2 x + 12 x^{2} - 4$

Paso 2.2.2

Mueve $- 2 x$ .

$6 x^{3} + 12 x^{2} - 2 x - 4$