Precálculo Ejemplos

$f (x) = 3 x + 5$ $g (x) = 4 x^{2} - 2$ $h (x) = x^{2} - 3 x + 1$ Find $f (x) - g (x) - h (x)$

Paso 1

Reemplaza los designadores de función en $f (x) - g x - h x$ con las funciones reales.

$(3 x + 5) - (4 x^{2} - 2) - (x^{2} - 3 x + 1)$

Paso 2

Simplifica $(3 x + 5) - (4 x^{2} - 2) - (x^{2} - 3 x + 1)$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + 5 - (4 x^{2}) - - 2 - (x^{2} - 3 x + 1)$

Paso 2.1.2

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$3 x + 5 - 4 x^{2} - - 2 - (x^{2} - 3 x + 1)$

Paso 2.1.3

Multiplica $- 1$ por $- 2$ .

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - (x^{2} - 3 x + 1)$

Paso 2.1.4

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} - (- 3 x) - 1 \cdot 1$

Paso 2.1.5

Simplifica.

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Paso 2.1.5.1

Multiplica $- 3$ por $- 1$ .

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} + 3 x - 1 \cdot 1$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$3 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} + 3 x - 1$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Suma $3 x$ y $3 x$ .

$6 x + 5 - 4 x^{2} + 2 - x^{2} - 1$

Paso 2.2.2

Suma $5$ y $2$ .

$6 x - 4 x^{2} + 7 - x^{2} - 1$

Paso 2.2.3

Resta $x^{2}$ de $- 4 x^{2}$ .

$6 x - 5 x^{2} + 7 - 1$

Paso 2.2.4

Simplifica la expresión.

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Paso 2.2.4.1

Resta $1$ de $7$ .

$6 x - 5 x^{2} + 6$

Paso 2.2.4.2

Reordena $6 x$ y $- 5 x^{2}$ .

$- 5 x^{2} + 6 x + 6$