Precálculo Ejemplos

$f (x) = x^{2} + 3 x - 5$ $g (x) = 5 x + 2$ Find: $((g \circ f)) (x)$

Paso 1

Establece la función de resultado compuesta.

$g (f (x))$

Paso 2

Evalúa $g (x^{2} + 3 x - 5)$ mediante la sustitución del valor de $f$ en $g$ .

$g (x^{2} + 3 x - 5) = 5 (x^{2} + 3 x - 5) + 2$

Paso 3

Simplifica cada término.

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Paso 3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$g (x^{2} + 3 x - 5) = 5 x^{2} + 5 (3 x) + 5 \cdot - 5 + 2$

Paso 3.2

Simplifica.

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Paso 3.2.1

Multiplica $3$ por $5$ .

$g (x^{2} + 3 x - 5) = 5 x^{2} + 15 x + 5 \cdot - 5 + 2$

Paso 3.2.2

Multiplica $5$ por $- 5$ .

$g (x^{2} + 3 x - 5) = 5 x^{2} + 15 x - 25 + 2$

Paso 4

Suma $- 25$ y $2$ .

$g (x^{2} + 3 x - 5) = 5 x^{2} + 15 x - 23$